图2：早期电子游戏机的屏幕截图图片来源：光科学论坛/VEER图3：NFT头像图片来源：光科学论坛/VEER我们通常谈论黑白照片和彩色照片，黑白电影和彩色电影。其实“黑白”应该指的是“灰度”。虽然里面没有颜色，但是它具有从全黑、深灰、中灰、浅灰到全白的连续过渡（具体用0到255的灰度值来表示）也能带来相当的度。影响图像效果和表现力。例如，20世纪90年代的电影代表作《辛德勒名单》的导演有意将大部分画面采用了没有色彩的灰度效果。但有时，由于技术限制，真正的灰度是不可能的。例如，简单的打印机或显示器每个像素只能显示全黑（0）和全白（255），相当于只有纯黑和两个纯白画笔，才能称为真正的“黑白”二值显示。没有米饭很难做一顿饭，在不同的地点用不同深浅的灰色来画一张照片需要花很多心思。图4：朋友照片的灰度图（左）、粗略近似得到的黑白二值图（中）、像素优化得到的黑白二值图（右）图片来源：光科学论坛/VEER例如，如果我们要显示国外朋友的这张灰度照片，如果我们直接将不同像素的灰度值近似为纯黑或纯白，那么浅灰色总是会被“舍入”为白色，而深灰色则会被“舍入”为白色。总是会“四舍五入”为黑色，最后的结果和第二张图一样惨不忍睹，“大花脸”，而第三张图看起来舒服多了。看来灰度深度是可以改变的，不仅仅是全黑全白。但是如果你仔细观察，你会发现仍然只有这两种类型的像素。只是因为采用了一种叫做“误差扩散”的算法来合理控制不同区域的黑白像素比例。黑点相对密集的区域代表暗区。相对密集的白点代表明亮区域，以空间分布换取色彩深度表达的准确性，就像变魔术一样，带来完整的灰度观看体验。还可以使用有限数量的画笔创建不断变化的颜色。在彩色显示器中，红、绿、蓝是三基色。混合红光和绿光可以产生黄光，混合绿光和蓝光可以产生青色光，混合红光和蓝光可以产生紫光。当所有三种基色混合在一起时得到的结果是白光。理想情况下，一个像素可以同时产生红、绿、蓝（RGB）三基色的光，并且三个通道的强度可以自由调节，从而可以轻松混合各种颜色。但理想很美好，现实却很骨感。如果一个像素只能单独显示红色或蓝色，如果想搭配紫色怎么办？下面的棋盘图案中，每个方格都是红色或蓝色，数量比例为1:1。从左到右，随着网格逐渐变小，相当于像素变得越来越小、越来越密。似乎红色和蓝色逐渐消失，最终整个图案变成了紫色。这其实是错误的！所有图案中的所有像素（包括最右侧的像素）都只有红色和蓝色。紫色是人眼将红色和蓝色像素融合而产生的错觉，或者可以说是凭空感知到了一种不存在的颜色。图5：红色和蓝色方块的尺寸逐渐减小并融合成紫色来源：焦树明在下左图中，每个像素只有256种可能的颜色，这使得很难表达更丰富的色彩层次。不过，像素分布更加合理后，右侧的画面明显变得更加醒目。赏心悦目。图6：优化后的原始256色图像（左）（右）图片来源：维基共享资源我们可以通过有限数量的颜色像素位置的空间分布“无中生有”地得到新的颜色，但时间维度是另一种方式。举个简单的例子，很多人小时候肯定都玩过这样的游戏。用纸板制作一个小圆盘，在小圆盘上交替涂上红色和黄色，然后在小圆盘中间放一个小柱子，使小圆盘像陀螺一样快速旋转。你看到了什么？没错，小圆盘既不是红色，也不是黄色，而是红色和黄色在你眼前快速“转动”，并被“调”到中间的橙色。显示器在播放视频时，实际上相当于每秒有几十个静态图像依次快速闪烁，而人眼恰好有视觉暂留效应，将它们混合在一起，以这种方式快速交替显示。两种原色自然会欺骗你的眼睛，让你看到融合后的新颜色。其实，上面提到的这些图像处理技巧有一个特殊的名字：抖动。这还要从几十年前的第二次世界大战说起。那时，电子计算机尚未发明。美军轰炸机在计算飞行方向和投弹曲线时只能使用机械计算机。一个大箱子里装着大量的零件，虽然计算精度不是很好，但是齿轮和杠杆部件相当精致，也怕磕碰和摔倒。在轰炸机的驾驶舱里上上下下，还不如坐在家里的沙发上舒服。人们最担心的是剧烈晃动。一些零件脱落，导致机械计算机无法运行。飞机迷失了航线，炸弹被误投到了自己的位置，会造成大麻烦。不过这种电脑还是挺有气势的，在飞机上也没有晃动。令人惊讶的是，计算结果比在地面安全使用时还要准确，这让人非常困惑。由于它有这种“怪脾气”，工程师们曾专门设计了一个振动器来模拟飞行状态，让机械计算机体验在地面飞行的感觉，以提高计算精度。1946年，二战结束后，世界上第一台现代电子数字计算机ENIAC在宾夕法尼亚大学诞生。机械计算机逐渐淡出了历史舞台，但抖动技术却在彩色显示技术的另一个舞台上大放异彩。从各类相机和监视器发展初期直至今天，在忠实记录和再现多彩的现实世界时遇到的一个棘手问题是颜色品种不够。这是几十年前报纸杂志印刷印刷的问题。在电视和电脑显示器上表现尤为突出。类似于早期计算机中用于解决数值表示中位数不足问题的抖动方法，就像画家使用调色板一样，我们可以用多种现有的颜色来混合不存在的颜色。毕竟人的“眼力”没那么好。非常接近的微小像素或在不同时间点快速变化的像素可以混合在一起以进行虚拟颜色分级。随着技术的发展，如今最常见的手机显示屏可以直接支持很多颜色，而往往不需要凭空创造新的颜色。然而，许多在实验室特定场景下使用的专业显示设备，由于性能有限，性能仍然有限。它严重依赖相关技术，例如液晶空间光调制器和用于全息三维显示的数字微镜器件。就颜色感知而言，人类视觉中还有许多其他令人难以置信和奇妙的现象。比如下面这张图，乍一看，你以为是彩色照片吗？图7：颜色同化网格视错觉图像资料来源：stuarthummphryes（推特）事实是，这张图片中的大部分像素都是灰度的，无法区分颜色。仅覆盖灰度照片的网格线中的像素是彩色的。当然，这些像素的颜色并不是随机设置的，而是相比于照片中相应像素原来正确的颜色已经过饱和了。可以简单理解为网格上的像素颜色比正常情况要亮很多，饱和度很高。相比之下，背景中的灰度像素根本没有颜色。饱和度为0，两个“极端”像素被人眼融合，使整张照片看起来颜色正常。上述效果称为颜色同化网格错觉。当然，我们也可以将网格设计得更密集，小到单个像素的尺度。“伪彩色”照片中的大多数像素都是灰度的这一事实将更难以检测。发现。最后，我们回到文章开头的红色可口可乐罐。这是人眼对颜色的另一个误判。下面的草莓图也有类似的效果。要产生这样的图像效果，具体方法是：将原来正常的彩色照片分解成许多微小的点或细线。以线为例，它们被分为两组彼此相交的组。在一组中，线条像素的红色分量被设置为0，因此这些线条中原本有红色的部分看起来是黑色的，或者没有红色的部分看起来是青色的。在另一组中，红色分量保持不变，但绿色和蓝色分量的强度发生变化。将值设置为最大值（过饱和）时，线条将看起来是白色的。两条交错的线相当于增加了绿色和蓝色的强度，减少了红色的强度。相当于通过去除红光的滤镜查看原始照片。整个画面看起来一片模糊。蒙上了一层青色的轻纱。因为在这种情况下，即使是实际上是红色的物体也会显得黑色。另一方面，对于表面看起来呈黑色的物体，人眼和大脑本能地倾向于将其恢复为红色。于是可乐罐和草莓就这样被“染成了红色”，这就是所谓的颜色恒常错觉。图8：原色图图片来源：光科学论坛/VEER图9：红色的错觉是由两组相交线创建的（右侧是线的放大图：红色在哪里？）图片来源：光科学论坛/VEER图10：红色的错觉是由两组交错的正方形创建的（右侧是网格的放大图：红色在哪里？）图片来源：光科学论坛/VEER上述“骗局”足以证明人类视觉辨别颜色的能力在某些时候是极其微弱的，但下面还有一个更离谱的例子。我们本能地感觉到上下物体的颜色有明显的不同。深灰色，一种白色。但只要你用一根手指挡住两个物体之间的界面，你就会发现两个物体的颜色是一模一样的！这个结果会让你发疯。图11：一张颠覆你判断色调能力的图片资料来源：美国科学家.org撰稿：焦树明（鹏程实验室）审稿人：曹良才（清华大学）参考：[1]R.W.Floyd，L.Steinberg，空间灰度自适应算法。信息显示学会会刊17,7577(1976)。[2]肯·C·波尔曼(2005)。数字音频原理。麦格劳-希尔专业人士。[3]S.Jiao、D.张、C.张、Y.高、T.Lei和X.Yuan，“使用数字微镜器件(DMD)和误差扩散算法的复振幅全息投影”，IEEE期刊量子电子学专题，26(5),2800108(2020)[4]杨X.焦S.宋Q.G.-B.Ma和W.Cai，“纯相位彩色彩虹全息近眼显示器”，光学快报46(21),5445-5448(2021)[5]K.Liu，Z.He，L.Cao，“用于改进纯相位全息图生成的模式自适应误差扩散算法”，《中国光学快报》19（5），050501（2021）。[6]S.Jiao和J.Feng，“具有视觉错觉的图像隐写术”，Opt。快报29(10),14282-14292(2021)[7]https://www.wired.com/story/remember-the-dress-heres-why-we-all-see-colors-Differently/